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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，正方体ABCD—EFGH的棱长为a,点P在AC上，Q在BG上，AP=BQ=a.?

    （1）求直线PQ与平面ABCD所成角的正切值；?

    （2）求证：PQ⊥AD.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正四棱锥S—ABCD的底面边长为a,侧棱长为2a,点P、Q分别在BD和SC上，并且BP∶PD=1∶2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，ABCD是矩形，四个顶点在平面α内的射影分别为A′、B′、C′、D′,直线A′B′与C′D′不重合.

    （1）求证：A′B′C′D′是一平行四边形；

    （2）在什么条件下，A′B′C′D′也是矩形？并证明你的结论.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD于D，AD⊥DC，AD∥BC，PD=DC=BC.

    （1）求PB与平面PDC所成角的大小?；

    （2）若AD=BC，E为PC的中点，求证：DE∥平面PAB.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是B1C1和C1D1的中点.

    （1）求证：B1D1∥平面CMN；

    （2）求点B1到平面CMN的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD ，侧面PBC内，有BE⊥PC于E，且BE=.试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD.

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB于E，过E作EF⊥SC于F.

    (1)求证：AF⊥SC；

    (2)若面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD.

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC是边长为2的正三角形，BC∥平面α,A、B、C在平面α内的射影为A′、B′、C′，若△A′B′C′为直角三角形，BC与α间的距离为5，则A到α的距离为_______.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3.分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V1=VAEA1-DFD1 ，V2=VEBE1A1—FCF1D1 ，V3=VB1E1B—C1F1C .若V1∶V2∶V3=1∶4∶1 ，则截面A1EFD1的面积为(　　)

    A.410　　　

    B.83

    C.413　　　

    D.16

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，空间四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC上的点，且AM∶MD=BN∶NC=1∶2 ，又AB=3 cm ,CD=6cm , MN与AB、CD所成角分别为α和β，则α与β之间的大小关系是（　　）                                     

    A.α＞β

    B.α＜β

    C.α=β

    D.不确定

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