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如图,A平面α,ABAC是平面α的两条斜线,OA在平面α内的射影,AO=4,OC=BOOC,∠OBA=30°,则点CAB的距离为________.

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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,且AB=BC=CD=DA,则四边形ABCD一定为(  )

A.空间四边形

B.正方形

C.一般矩形

D.平面四边形

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下列四个命题中,正确的是(  )

A.若a是平面M的斜线,直线b垂直于a在平面M内的射影,则ab

B.若a是平面M的斜线,平面N内的直线b垂直于a在平面M内的射影,则ab

C.若a是平面M的斜线,b是平面M内的直线,且b垂直于a在另一个平面内的射影,则ab

D.若a是平面M的斜线,直线b平行于平面M,且b垂直于a在平面M上的射影,则ab

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ABC所在平面α外有一点P,过PPOα,垂足为O,连结PAPBPC.

(1)若PA=PB=PC,则O为△ABC     心;

(2)若PAPBPBPCPCPA,则O为△ABC?     ?心;

(3)P到三边ABBCCA的距离相等,则O为△ABC?     ?心;

(4)若PA=PB=PC,∠C=90°,则OAB边的    点;

(5)若PA=PB=PCAB=AC,则O点在     线上.

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在直角坐标平面xOy内,有一直线l:3x+4y-5=0,若PO⊥平面xOy,且PO=2,则P到直线l的距离为   .

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已知集合M={0,2,3,4},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N等于    (    )

A.{0}           B.{0,2}              C.{0,4}        D.{2,4}

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过点P(1,0)作曲线C:y=x2(x>0)的切线,切点为Q1.设Q1在x轴上的投影是P1,又过P1作曲线C的切线,切点为Q2,设Q2在x轴上的投影是P2,…,依次下去,得到一系列点Q1,Q2,…,Qn,设点Qn的横坐标为an.

(Ⅰ)求a1的值,并求an与an-1(n≥2)的关系式;

(Ⅱ)令bn=,设数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn

(Ⅲ)令Sn=a1+a2+…+an,比较Sn与P(n)=n2+2n-1,n∈N*的大小.

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如图,四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCDSB=.

(1)求证:BCSC

(2)求面SAD与面SBC所成二面角的大小;

(3)设棱SA的中点为M,求异面直线DMSB所成角的大小.

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(1)垂线段比任何一条斜线段都___________;(2)射影相等的两条斜线段_____,_______的斜线段其射影相等;(3)射影较长的斜线段_______,_______的斜线段其________较长.

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(1)过一点向平面引垂线,________叫做这个点在这个平面内的射影;当这一点在平面内时,该点在平面上的射影就是它______;这一点与_______的线段叫做这点到这个平面的_______.如图所示,直线PQα,Qα,则点Q是______在平面α内的_____,线段_______是点_______到平面α的______.?

(2)一条直线和一个平面相交,但不______时,这条直线就叫做这个平面的_______,斜线与平面的交点叫做_____.从平面外一点向平面引斜线,这点与________间的线段叫做这点到这个平面的_______.如图所示,直线PRα=R,PR不______于α,直线PRα的一条_____,点R为_______,线段_____是点Pα的______.?

(3)平面外一点到这个平面的垂线段______条,而这点到这个平面的______有无数条.?

(4)从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足的直线叫做斜线在这个平面内的_______,________与________间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面内的________.如图所示,直线_____是直线PR在平面α上的______,线段______是点P到平面α的斜线段PR在平面α上的射影.?

(5)斜线上任意一点在平面上的射影一定在斜线的_____上.事实上,设a是平面α的斜线,B为斜足,在a上任取一点A,作AA1α,A1是垂足,则A1B确定的直线a′是a在平面α内的______,如图所示,设Pa上任意一点,在aAA1确定的平面内,作PP1AA1,PP1必与a′相交于一点P1.∵AA1α__________ ,PP1______________AA1,∴PP1__________α.P1P在平面α上的射影,所以点P在平面α上的射影一定在直线a在平面α上的射影a′上.

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同步练习册答案