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    科目： 来源： 题型：

    平面α∥β,A、C∈α,B、D∈β,点E、F分别是线段AB、CD的中点，求证：EF∥β.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.

    （1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；

    （2）求证：A1B⊥AM；

    （3）求证：平面AMC1∥平面NB1C；

    （4）求A1B与B1C所成的角.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′在平面ABD上的射影O恰在AB上.?

    （1）求证：BC′⊥平面AC′D;?

    （2）求点A到平面BC′D的距离；?

    （3）求直线AB与平面BC′D所成角的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC=1∶1∶.

    （1）求PB与平面PDC所成角的大小；

    （2）求二面角DPBC的正切值；

    （3）若AD=BC，求证:平面PAB⊥平面PB

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    科目： 来源： 题型：

    对于四面体ABCD ，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD;②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD;③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD;④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD.其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的序号）.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°,AC=1,AA1=,点D是AB的中点.

    （1）求证：CD⊥平面ABB1A1；

    （2）求二面角A-A1B-C的平面角的正切值;

    （3）求三棱锥B1—A1BC的体积；

    （4）求BC1与平面A1BC所成角的正弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知∠BVC=90°,直线VA∩平面VBC=V.如图所示，∠AVB=∠AVC=60°,求VA与平面BVC所成的角.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥AC，PB⊥BC，AC⊥BC，PA、PB与平面ABC所成角分别为30°和45°.

    （1）直线PC与AB能否垂直，证明你的结论；

    （2）若P到平面ABC的距离为h,求P到直线AB的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在直二面角α-l-β内，A∈α,B∈β,若AB与平面β成45°角，求证：AB与平面α所成的角不超过45°.

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、G是A1A和CC1的中点，F在AB上，且C1E⊥EF，则EF与GD的夹角为______.

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