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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD—A′B′C′D′中，AB=a.

    (1)求证：面AD′B′∥面C′DB;

    (2)求证：A′C⊥面AD′B′;

    (3)求平面AD′B′与面BC′D之间的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示,在三棱锥A—BCD中,AB=3,AC=AD=2,且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°.求证:平面BCD⊥平面ADC.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在三棱锥A—BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1 ,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是线段AC、AD上的动点,且＝λ(0＜λ＜1).

    (1)求证:平面BEF⊥平面ABC.

    (2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.

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    科目： 来源： 题型：

    AC和BD是夹在两平行平面间的线段，AC=13 cm ,BD=15 cm ,AC与BD在其中某一个平面上的射影之和为14 cm ,则这两个平行平面间的距离为__________.

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    科目： 来源： 题型：

    平面α⊥平面β,α∩β=l,点P∈α,点Q∈l,那么PQ⊥l是PQ⊥β的（　　）

    A.充分但不必要条件

    B.必要但不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面α∥平面β，P是平面α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）

    A.16　　　　　　　　　　　

    B.24或

    C.14　　　　

    D.20

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    科目： 来源： 题型：

    在ABCD中，已知AB=CD=a,AD=BC=2a,∠A=60°,AC∩BD=E，将其沿对角线BD折成直二面角(如图).

    (1)证明AB⊥平面BCD；

    (2)证明平面ACD⊥平面ABD；

    (3)求二面角ACEB的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示,在斜三棱柱A1B1C1—ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.

    (1)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC1;

    (2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1,求证:截面MBC1⊥侧面BB1C1C.

    (3)AM=MA1是截面MBC1⊥侧面BB1C1C的充要条件吗?请你叙述判断理由.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA中点.

    求证:(1)DE=DA;

    (2)平面MBD⊥平面ECA;

    (3)平面DEA⊥平面ECA.

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