如图.ABCD是边长为7的正方形.MN∥AB交BC于M.交DA于N.若AN=3.沿MN把正方形折成二面角A-MN-D.大小为60°.求图中异面直线MN与BD的距离.——青夏教育精英家教网—

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如图，ABCD是边长为7的正方形，MN∥AB交BC于M，交DA于N，若AN=3，沿MN把正方形折成二面角A-MN-D，大小为60°，求图中异面直线MN与BD的距离.

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正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高为a,对角线BD₁与底面ABCD成30°角，则BC₁与平面ACD₁的距离是　　　　　.

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已知PA⊥矩形ABCD所在平面，AB=3 cm ,BC=4 cm ,PA=4 cm ,则P到CD的距离为________cm,P到BD的距离为　____cm.

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如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，则O到平面ABC₁D₁的距离为(　　)

A. B. C. D.

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把边长为a的正△ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是(　　)

A.a　　　　B. 　　C. 　　D.

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已知AB⊥平面BCD，如图所示，AB=2，CD=5，△BCD的面积为，求点B到平面ACD的距离.

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如图，在正三棱锥P—ABC中，三条侧棱两两互相垂直，G是△PAB重心，E、F分别在BC、PB上，且.

求证：（1）平面GEF⊥平面PBC；

（2）GE是PG与BC的公垂线段.

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如图，已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，若AB=a,PD=a,求：

(1)P到正方形各顶点的距离；

(2)P到正方形各边的距离；

(3)P到两条对角线的距离.

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如图，正△ABC的边长为3，过其中心G作BC边的平行线，分别交AB、AC于B₁、C₁.将△AB₁C₁沿B₁C₁折起到△A₁B₁C₁的位置，使点A₁在平面BB₁C₁C上的射影恰是线段BC的中点M,求：?

(1)二面角A₁-B₁C-₁M的大小；?

(2)异面直线A₁B₁与CC₁所成角的大小(用反三角函数表示).

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(1)如图,在Rt△ABC中,AB=BC,E、F分别是AC和AB的中点,以EF为棱把它折成大小为β的二面角A-EF-B,设∠AEC=α.求证:cosα=(cosβ-1).

(2)Rt△ABC的两直角边AC=2,BC=3,P为斜边AB上一点.现沿CP将直角三角形折成直二面角A-PC-B,当AB=时,求二面角P-AC-B的大小.

同步练习册答案