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如图,MNEFGH分别是四面体ABCD中各棱的中点,若此四面体的对棱相等,则向量的夹角为_______;(+=________.

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已知三棱锥OABC中,G为△ABC的重心,=a,=b,=c,则用abc可表示为_________.

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直三棱柱ABCA1B1C1中,若=a, =b,=c,则用a,b,c来表示是(  )

A.a+b-c

B.a-b+c

C.-a+b+c

D.-a+b-c

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如图,已知空间四边形OABC,其对角线为OBAC,MN分别是对边OABC的中点,点G在线段MN上,且分MN所成的定比为2,现用基向量表示向量.设,则xyz的值分别是(  )

A.x=,y=,z=   

B.x=,y=,z=

C.x=,y=,z=

D.x=,y=,z=

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已知正三棱锥PABC中,MN分别是PABC的中点,G是MN的中点,求证:PG⊥BC.

 

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如图,在空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OABC的夹角的余弦值.

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已知空间四边形OABC,其对角线为OBACMN分别是对边OABC的中点,点G在线段MN上,且MG=2GN,用基底向量表示向量.

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已知ABCD,从平面AC外一点O引向量,,.

(1)求证:四点EF、G、H共面;

(2)平面AC∥平面EG.

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已知空间四边形ABCD,连结ACBD,设M、G分别是BCCD的中点,化简下列各表达式,并标出化简结果向量:

(1);

(2);

(3).

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如图,在五棱锥SABCDE中,SA⊥底面ABCDESA=AB=AE=2,BC=DE=,∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°.?

(1)求异面直线CDSB所成的角(用反三角函数值表示);?

(2)证明BC⊥平面SAB;?

(3)用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小.(本小问不必写出解答过程)

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同步练习册答案