(1)求函数f(x)的表达式;?

(2)若数列{a_n}满足a₁=,a_n+1 =f(a_n),b_n=,n∈N^*,证明数列{b_n}是等比数列,并求出{b_n}的通项公式;?

(3)在(2)的条件下,证明a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＜1-,n∈N^*.

(1)当a₁=2时,求a₂,a₃,a₄,并由此猜想出a_n的一个通项公式;

(2)当a₁≥3时,证明对所有的n≥1,有

(ⅰ)a_n≥n+2;

(ⅱ) +…+.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2,当n≥2时，S_n= +(n²+5n-2),试求a₂、a₃、a₄;

(3)根据a₁,a₂,a₃,a₄的值，猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明之.

试问：

(1)当从A口输入自然数2和3时，从B口分别得到什么数？试猜想f(n)的关系式，并证明你的结论；

(2)要想从B口得到2 303的倒数，则应从A口输入什么样的自然数？

(1)计算a₁,a₂,a₃,a₄;

(2)求出数列{a_n}的通项公式，并给予证明.

(1)试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；

(2)证明你的猜想，并求出a_n的表达式.

S₁=,S₂=,S₃=,S₄=,…,猜想S_n并用数学归纳法证明.

1³=1²，

1³+2³=(1+2)²，

1³+2³+3³=(1+2+3)²，

1³+2³+3³+4³=(1+2+3+4)²，

……

试写出一般结论：____________.