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将长为l的铁丝剪成2段,各围成长与宽之比为2∶1及3∶2的矩形,那么面积之和最小值为___________.

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用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒,所做的铁盒容积最大时,在四角截去的正方形的边长为(  )

A.6               B.8             C.10             D.12

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函数y=x4-8x2+2在[-1,3]上的最大值为(  )

A.11          B.2         C.12        D.10

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函数f(x)=x3-6x2+4的单调递增区间是(  )

A.(-∞,0),(4,+∞)   

B.(-∞,0)∪(4,+∞)

C.(0,4)

D.(-4,0)

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用长为90 cm 、宽为48 cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成,问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

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函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数f′(x)是减函数,且f′(x)>0,设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程,并设函数g(x)=kx+m.

(1)用x0f(x0)、f′(x0)表示m;

(2)证明当x0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);

(3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b上恒成立,其中a、b为实数,求b的取值范围及a与b 所满足的关系.

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已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.

(1)求f(x)的单调递减区间;

(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.

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设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.

(1)用t表示abc;

(2)若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减,求t的取值范围.

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(1)最值的定义:在闭区间上函数的最大的函数值叫函数的__________,最小的函数值叫函数的___________.?

(2)观察右面一个定义在闭区间[a,b]上的函数y=f(x)的图象:?

极大值有_______,最大值为________;?

极小值有_______,最小值为________.

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(1)一般地,设函数y=f(x)在x0附近有定义.如果对x0附近的所有的点,都有f(x)<f(x0),则称f(x0)是函数y=f(x)的一个_______,记作________;如果对x0附近的所有的点,都有f(x)>f(x0),则称f(x0)是函数y=f(x)的一个________,记作_______.?

(2)极大值与极小值统称为________;函数取到极大值或极小值的点称为极值点.

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同步练习册答案