2.3.4.5构成的全排列:a1a2a3a4a5.则满足条件:a1＜a2＜a3＞a4＞a5的排列有个.——青夏教育精英家教网—

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1，2，3，4，5构成的全排列：a₁a₂a₃a₄a₅，则满足条件：a₁＜a₂＜a₃＞a₄＞a₅的排列有____________个(用数字作答).

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若关于x的不等式≥0的解集为[-1，2)∪[3，+∞)，则a+b=___________.

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若方程=1表示椭圆,则焦点坐标是___________.

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正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，MN⊥AM，若侧棱SA=2，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是 ( )

A.12π B.32π C.36π D.48π

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有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）.有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长.

（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积V₁；

（2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积V₂＞V₁.

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如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点.

（1）求证：EF⊥CD；

（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；

（3）求DB与平面DEF所成角的大小.

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在△ABC中， a、b、c分别是角A、B、C的对边，x=（2a+c，b），y=（cosB，cosC），且x·y=0.

（1）求∠B的大小；

（2）若b=，求a+c的最大值.

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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.

（1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率.

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有下列命题：①G=（G≠0）是a、G、b成等比数列的充分非必要条件；②若角α、β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则必有a≥1；④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2].

其中错误命题的序号是_______________.（把你认为错误的命题的序号都填上）

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已知f(x)=则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_______________．

同步练习册答案