（1）求证：不论P在侧棱CC₁上何位置，总有BD⊥AP；

（2）若CC₁＝3C₁P，求平面AB₁P与平面ABCD所成二面角的余弦值；

（3）当P点在侧棱CC₁上何处时，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分线?

如果取出的不是上述三种情况，则顾客需用50元购买商品.

（1）求获得价值50元的商品的概率;

（2）求获得奖品的概率;

（3）如果顾客所买商品成本价为10元，假设有10 000人次参加这项促销活动，则商家可以获得的利润大约是多少？（精确到元）

（1）若f（1）＝0，且B-C＝，求角C；

（2）若f（2）＝0，求角C的取值范围.

①若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥α，或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③如果直线m与平面β内的一条直线平行，那么m∥β；

④若α∩β＝m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β.

其中正确的命题是_________________.（把你认为正确命题的序号都填上）

拨号次数不超过3次而拨对手机号码的数学期望是______________________.

_______________.

A.                B.                 C.               D.

A.240种              B.300种              C.360种            D.420种