已知数列{an}的前n项和为Sn,前n项积为Tn,且满足Tn=2n(1-n).(1)求a1;(2)求证:数列{an}为等比数列,(3)是否存在常数a,使得(Sn+1-a)2=(Sn+2-a)(Sn-a——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n,前n项积为T_n,且满足T_n=2^n(1-n).

(1)求a₁;

(2)求证：数列{a_n}为等比数列；

(3)是否存在常数a,使得(S_n+1-a)²=(S_n+2-a)(S_n-a)对n∈N^*都成立？如存在，求出a的值；如不存在，请说明理由.

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如图，已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁，其高为m,底面是边长为2的菱形，且∠ABC=120°.

(1)求证：平面D₁AC⊥平面BDD₁B₁;

(2)若直线AD₁与平面BDD₁B₁所成的角为30°,求二面角D₁-AC-D的大小;

(3)若异面直线BC₁与CD₁所成角的余弦值为,求m的大小.

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在等边△ABC中，=a,=b,=c,|a|=2,

(1)求证：a⊥(b-c);

(2)解关于x的不等式|xa+b+c|＞1.

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已知函数f(x)满足f(a+b²)=f(a)+2f²(b)对a、b∈R恒成立，且f(1)≠0,则f(2 006)=

________________.

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已知x+y=3-cos4,x-y=4sin2,则=_______________.

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若关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为(-2,3),则不等式＜0的解集为

_____________.

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若圆(x-2)²+y²=16与y轴交于A、B两点，与x轴正半轴的一个交点为P,则∠APB=____.

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函数y=3sin(2x+)的图象中相邻的两条对称轴之间的距离为_________________.

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双曲线x²-3y²=3的两条渐近线方程为____________________.

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已知函数f(x)=log₂,给出下列结论：①f(x)的定义域为{x|-1＜x＜};②f(x)的值域为{y|y≠log₂3};③f(x)的图象关于点(,1)对称;④f(x)在区间(-1,1)内是减函数.其中正确结论共有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

同步练习册答案