设全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={3,4},集合Q={1,3,6},则P∩Q等于A.{1,3,4,6} B.{2,5} C.{3} D.{4}——青夏教育精英家教网—

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设全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={3,4},集合Q={1,3,6},则P∩

Q等于

A.{1,3,4,6} B.{2,5} C.{3} D.{4}

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(1)已知抛物线y²=2px(p＞0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证:·为定值;

(2)由(1)可知:过抛物线的焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,存在定点P,使得PA·PB为定值.请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.

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已知函数f(x)=2+.数列{a_n}中,a₁=a,a_n+1=f(a_n)(n∈N^*).当a取不同的值时,得到不同的数列{a_n},如当a=1时,得到无穷数列1,3,,,…;当a=-时,得到有穷数列-,0.

(1)求a的值,使得a₃=0;

(2)设数列{b_n}满足b₁=-,b_n=f(b_n+1)(n∈N^*),求证:不论a取{b_n}中的任何数,都可以得到一个有穷数列{a_n};

(3)求a的取值范围,使得当n≥2时,都有＜a_n＜3.

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已知函数f(x)=x³-x²-3x+,直线l:9x+2y+c=0.

(1)求证:直线l与函数y=f(x)的图象不相切;

(2)若当x∈［-2,2］时,函数y=f(x)的图象在直线l的下方,求c的范围.

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如图,在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E为AB的中点.

(1)求AD和B₁C所成的角;

(2)证明平面EB₁D⊥平面B₁CD;

(3)求二面角EB₁CD的大小(用反三角函数表示).

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某学校对学生身高进行统计.所有学生的身高数近似服从正态分布N(160，25)，已知所有学生中身高在153cm以下的人数为202人，则该校学生总人数约为__________人(用整数作答)

以下供查阅的部分标准正态分布数据可选择使用：

x₀	1.3	1.4	1.9	2.0	2.1
φ(x₀)=P(x＞x₀)	0.9032	0.9192	0.9713	0.9772	0.9821

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正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，侧棱长为,－且它的五个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为_________.

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设F为抛物线y=x²的焦点，与抛物线相切于点P(-4，-4)的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF=______________.

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若(ax-)⁵的展开式中x³的系数是-80，则正实数a的值是____________.

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一位学生每天骑自行车上学,从他家到学校共有5个交通岗,假设他在每个交通岗遇到红灯是相互独立的,且首末两个交通岗遇到红灯的概率均为p,其余3个交通岗遇到红灯的概率均为.

(1)若p=,求该学生在第三个交通岗第一次遇到红灯的概率;

(2)若该学生至多遇到一次红灯的概率不超过,求p的取值范围.

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