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求函数f(x)=ex(x≤1)的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值.

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现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片.每次试验抽一张卡片,并定义随机变量x,y如下;

若是白色,则x=0,若是黄色,则x=1,若是红色,则x=2,

若卡片数字是n(n=1,2,3,4,5),则y=n.

(Ⅰ)求概率P(x+y=3);

(Ⅱ)求数学期望E(x+y).

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如图,等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直,BD∥AE,AE⊥AB,BC=BD=2AE=2,O为AB的中点.

(Ⅰ)证明:CO⊥DE;

(Ⅱ)求二面角C-DE-A的大小.

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已知数列{an}的各项均为正值,a1=1对任意n∈N*-1=4an(an+1),bn=log2(an+1)都成立.

(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;

(Ⅱ)证明:当n>2且n∈N*时,<2;

(Ⅲ)当k>7且k∈N*时,证明对任意n∈N*都有成立.

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在正三棱锥P—ABC中,侧棱PC⊥侧面PAB,侧棱PC=2,则此正三棱锥的外接球的表面积为________________.

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已知三角形两边长分别为1和,第三边上的中线长为1,则第三边的长为_________.

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(1-2x)5展开式中的倒数第三项是_________________.

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函数f(x)=x·lg(x+2)-1的图象与x轴的交点个数有

A.0个                B.1个                 C.2个               D.3个

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已知y=f(x)是定义域为R的单调函数,且x1≠x2,λ≠-1,α=,β=,若|f(x1)-f(x2)|<|f(α)-f(β)|,则

A.λ<0               B.λ=0             C.0<λ<1               D.λ>1

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已知M(a,b)(ab≠0)是圆O:x2+y2=r2内一点,现有以M为中点的弦所在直线m和直线l:ax+by=r2,则

A.m∥l,且l与圆相交                  B.l⊥m,且l与圆相交

C.m∥l,且l与圆相离                  D.l⊥m,且l与圆相离

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