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    科目： 来源： 题型：

    各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5等于

    A.33                  B.72                  C.84                     D.189

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    科目： 来源： 题型：

    已知(x+1)15=a0+a1x+a2x2+…+a15x15,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7等于

    A.215                     B.214                         C.28                        D.27

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    科目： 来源： 题型：

    不等式|a+b|＞|a-b|成立的一个充分不必要条件是

    A.a＜1,b＜1               B.a＞1,b＜1               C.a＜1,b＞1            D.a＞1,b＞1

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    科目： 来源： 题型：

    设向量a=(cosα,)的模为,则cos2α等于

    A.-                B.-                C.                D.

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    科目： 来源： 题型：

    直线x=-1与直线x+y=0的夹角为

    A.             B.            C.             D.

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C:y=,Cn:y=(n∈N*).

    从C上的点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交Cn于点Pn,再从点Pn作y轴的垂线,交C于点Qn+1(xn+1,yn+1).设x1=1,an=xn+1-xn,bn=yn-yn+1.

    (1)求Q1、Q2的坐标;

    (2)求数列{an}的通项公式;

    (3)记数列{an·bn}的前n项和为Sn,求证:Sn＜.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax3-(a+2)x2+6x-3.

    (1)当a＞2时,求函数f(x)的极小值;

    (2)试讨论曲线y=f(x)与x轴的公共点的个数.

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    科目： 来源： 题型：

    某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上驶入内陆海湾进行了一次模拟试验.

    如图,内陆海湾的入口处有暗礁,图中阴影所示的区域为暗礁区,其中线段AA1、B1B、CC1、D1D关于坐标轴或原点对称,线段B1B的方程为y=x,x∈［a,b］,过O有一条航道.

    有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾,在点M(-a,0)处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点N(a,0)处晚1 s(设海面上声速为a m/s).若该船沿着当前的航线航行.(不考虑轮船的体积)

    (1)问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么?

    (2)这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾?请说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面为正方形,O1、O分别为上、下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影是O.

    (1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;

    (2)若点E、F分别在棱AA1、BC上,且AE=2EA1,问点F在何处时,EF⊥AD?

    (3)若∠A1AB=60°,求二面角CAA1B的大小.(用反三角函数表示)

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x.

    (1)写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;

    (2)若函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,且0＜x0＜1,求x0的值.

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