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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点B(0,1)、且点A(a,0)(a≠0)是x轴上的动点,过点A作线段AB的垂线交y轴于点D,在直线AD上取点P,使AP=DA.

(1)求动点P的轨迹C的方程;

(2)点Q是直线y=-1上的一个动点,过点Q作轨迹C的两条切线,切点分别为M、N,求证:QM⊥QN.

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如图,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD,设点E是棱PB上的动点(不含端点),过点A、D、E的平面交棱PC于点F.

(1)求证:BC∥EF;

(2)求二面角A-PB-D的大小(结果用反三角函数值表示);

(3)试确定点E的位置,使PC⊥平面ADFE,并说明理由.

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已知点A(3,0),B(0,3),C(cosx,sinx),x∈R.

(1)若||=||,且x∈[0,2π),求x的值;

(2)设函数f(x)= ·,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x的值.

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已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosy,siny),若y=x+,则向量a与(a+b)的夹角等于

_________________.

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若直线x-y-2=0被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值为_____________.

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已知空间三个平面α、β、γ两两垂直,直线l与平面α、β所成的角都是30°,则直线l与平面γ所成角的余弦值是__________________.

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5个人分4张足球票,每人至多分1张,而且票必须分完,那么不同的分法共有_____种.(用数字回答)

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曲线y=-x3+2在x=-1处的切线的倾斜角是_____________.

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(1+x)30的展开式中,系数最大的项是第________________项.

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已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是

A.(,10)                          B.(0,10)

C.(10,+∞)                          D.(0,)∪(10,+∞)

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