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已知函数f(x)=2x-1,G(x)=1-x2,构造函数F(x),定义F如下:当|f(x)|≥G(x)时,F(x)= |f(x)|,当|f(x)|<G(x)时,F(x)=-G(x),那么F(x)

A.有最小值-1,无最大值              B.有最小值0,无最大值

C.有最大值1,无最小值              D.无最小值,也无最大值

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已知关于x的方程x2-xcosA·cosB+2sin2 =0的两根之和等于两根之积的一半,则△ABC一定是

A.直角三角形              B.钝角三角形 C.等腰三角形         D.等边三角形

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已知双曲线-=1的左焦点为F1,左,右顶点为A1,A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两个圆的位置关系为

A.相交           B.相切           C.相离              D.以上情况都有可能

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已知函数f(x)=x·sinx的图象是下列两个图象中的一个,请你选择后再根据图象作出下面的判断:若x1,x2∈(-,)且f(x1)<f(x2),则

A.x1x2         B.x1+x2>0     C.x1x2            D.x12x22

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已知f(x)=,则下列结论正确的是?

A.f(x)=1                            B.f(x)=0

C.f(x)=0                            D.f(x)=1

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α,β是两个不重合的平面,给定以下条件:①α,β都垂直于平面γ;②α内不共线的三点到β的距离都相等;③l,mα内的两条直线,且lβ,mβ;④l,m是两条异面直线,且lα,lβ,mα,mβ.其中可以判定αβ的是

A.①②   B.②③   C.②④   D.④

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若下列判断正确的是

A.x2y2xyx≠-y

B.命题:“a,b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a,b都不是偶数”

C.若“Pq”为假命题,则“非P且非q”是真命题?

D.已知a,b,c是实数,关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集,必有a>0且Δ≤0

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设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).?

(1)求f(x)的单调区间;

(2)若当x∈[-1,e-1]时(其中e=2.718…),不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围;

(3)若关于x的方程f(x)=x2+x+a在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.

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已知f(x)=-x2+x+1,xn+1=f(xn),nN*,且1<x1<2.

(1)当n≥2时,求证:1<xn

(2)试确定一个正整数N(N≥2),使得当nN时,都有|xn-|<.

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如图,已知△P1OP2的面积为,=2,求以直线OP1OP2为渐近线且过点P的离心率为的双曲线方程.

 

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同步练习册答案