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(1)求证:函数g(x)=
在(0,+∞)上是增函数;
(2)求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2);
(3)已知不等式ln(1+x)<x在x>-1且x≠0时恒成立,求证:
ln22+
ln32+
ln42+…+
)2ln(n+1)2>
(n∈N*).
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(1)证明无论P点在什么位置,总有|
|2=|
·
|(O为坐标原点);
(2)若以OP为边长的正方形面积等于以双曲线实、虚轴长为边长的矩形的面积,求双曲线离心率的取值范围.
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(1)试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率;
(2)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高90元,同时允许顾客有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得一定数额的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的,请问:商场应将中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对自己有利?
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(1)设a1=1,an+1=f-1(an)(n∈N*),求an的通项公式;
(2)在(1)的条件下,又设b1=
,bn+1=(1+bn)
+
+…+
<2.
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(1)求证:平面CBE⊥平面CDE;
(2)求二面角F-BE-C的大小.
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(1)求M的最小值;
(2)证明当x∈(-
,-
)时,经过函数f(x)图象上任意两点的直线斜率恒为负数.
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①点E到平面ABC1D1的距离为
;②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45°;③空间四边形ABCD1在正方体六个面内射影的面积的最小值为
;④BE与CD1所成的角为arcsin
.
其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号).?
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