A.3人洗澡            B.4人洗澡            C.5人洗澡             D.6人洗澡

A.(+)²                 B.a+b             C.(a+b)²                      D.+

A.f(2x)=e^2x(x∈R)                      B.f(2x)=ln2·lnx(x＞0)

C.f(2x)=2e^2x(x∈R)                    D.f(2x)=lnx+ln2(x＞0)

A.ab=0             B.a+b=0              C.a=b           D.a²+b²=0

A.(-1,2)                                   B.(-∞,1)∪(4,+∞)

C.(-∞,-1)∪(2,+∞)                   D.(-∞,-3)∪(0,+∞)

A.f(x)f(-x)是奇函数                         B.f(x)|f(-x)|是奇函数

C.f(x)+f(-x)是偶函数                      D.f(x)-f(-x)是偶函数

A.3                  B.4                  C.5                    D.6

(Ⅰ)求证：函数g(x)=在(0,+∞)上是增函数；

(Ⅱ)求证：当x₁＞0,x₂＞0时，有f(x₁+x₂)＞f(x₁)+f(x₂)；

(Ⅲ)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0时恒成立，求证：ln2²+ln3²+ln4²+…+ln(n+1)²＞(n∈N^*).

    对任意的［0,1］上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法.

(1)证明对任意的x₁、x₂∈(0,1),x₁＜x₂,若f(x₁)≥f(x₂),则(0,x₂)为含峰区间;若f(x₁)≤f(x₂),则(x₁,1)为含峰区间;

(2)对给定的r(0＜r＜0.5),证明存在x₁、x₂∈(0,1),满足x₂-x₁≥2r,使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r;

(3)选取x₁、x₂∈(0,1),x₁＜x₂,由(1)可确定含峰区间为(0,x₂)或(x₁,1),在所得的含峰区间内选取x₃,由x₃与x₁或x₃与x₂类似地可确定一个新的含峰区间.在第一次确定的含峰区间为(0,x₂)的情况下,试确定x₁、x₂、x₃的值,满足两两之差的绝对值不小于0.02,且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.

(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)