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a=(1,-1),则与a垂直的单位向量为(    )

A.()                                              B.(-,-)

C.()或(-,-)                     D.(,-)或(-)

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若A(1,-2)、B(4,a)、C(-2,a-1)三点在同一直线上,则a=___________________.

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以O为原点,所在的直线为x轴,建立如图所示的直角坐标系.设·=1,点F的坐标为(t,0),t∈[3,+∞),点G的坐标为(x0,y0).

(1)求x0关于t的函数x0=f(x)的表达式,判断函数f(t)的单调性,并证明你的判断;

(2)设△OFG的面积S=t,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点G,求当||取得最小值时椭圆的方程;

(3)在(2)的条件下,若点P的坐标为(0,92),C、D是椭圆上的两点,且(λ≠1),求实数λ的取值范围.

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已知=(2,1),=(1,7),=(5,1),设M是直线OP上的一点(O是坐标原点),

(1)求使·取最小值时的

(2)对(1)中求出的点M,求∠AMB的值.

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直角坐标平面xOy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足·=4,则点P的轨迹方程是________________.

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已知a=(λ,2),b=(-3,5),且ab的夹角为钝角,则λ的范围为_________.

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若|a-b|=,|a|=4,|b|=5,则ab的数量积为(    )

A.10              B.-10              C.10          D.10

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已知点G是△ABC的重心.

(1)求++

(2)过G作直线与AB、AC两条边分别交于M、N,且=x·=y·,试求的值.

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已知F(θ)=cos2θ+cos2(θ+α)+cos2(θ+β).问是否存在满足0≤α<β≤π的α、β,使得F(θ)的值不随θ的变化而变化?如果存在,求出α、β的值;如果不存在,请说明理由.

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已知向量a=(sin(θ-x),1),b=(1,-sin(θ+x)).

(1)当x∈R时,恒有ab成立,求角θ的值;

(2)若f(x)=α·b+2cosθ的最大值为0,且sin2θ=,θ∈(-π,π),求cosθ的值.

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同步练习册答案