集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于任意的x＞0,y＞0,且x≠y,都有f＞3f().(1)试判断f1(x)=log2x及f22是否在集合A中?请说明理由.∈A.且定义域是.f(1)＞,写——青夏教育精英家教网—

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集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的：对于任意的x＞0,y＞0,且x≠y,都有

f(x)+2f(y)＞3f().

(1)试判断f₁(x)=log₂x及f₂(x)=(x+1)²是否在集合A中？请说明理由.

(2)设f(x)∈A，且定义域是(0，+∞)，值域是(1,2)，f(1)＞,写出一个满足以上条件的f(x)的解析式，并证明你写出的函数f(x)∈A.

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校园内计划修建一个矩形花坛，并在花坛内装置两个相同的喷水器，已知喷水器的喷水区域是半径为5 m的圆.问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？

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已知p：≥2，q：x²-ax≤x-a，若7p是7q的充分条件，求实数a的取值范围.

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已知a＜1，解关于x的不等式＞1.

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已知偶函数f(x)在［0,+∞)上为增函数，那么不等式f(x)＞f(2-x)的解集是________.

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若规定

=|ad-bc|,则不等式

＜0的解集为( )

A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.(0,1)∪(1,2)

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已知方程x²+(m+2)x+m+5=0有两个正根，则实数m的取值范围是( )

A.m＜-2 B.m≤-4 C.m＞-5 D.-5＜m≤-4

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已知正四面体A—BCD，有一只小虫自顶点A沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点B、C、D，然后又从B、C、D中的一个顶点沿每一条棱以等可能的概率爬到其他三个顶点，依次进行下去，记P_n为第n次爬到顶点A的概率.

(1)求P_n的通项公式；

(2)求第2 007次爬到A的概率.

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已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足(1)x＞1时，f(x)＜0;(2)f()=1;(3)对任意的x、y∈(0,+∞)都有f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(5-x)≥-2的解集.

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如图，从边长为a的正三角形的顶点，在各边上截取长度为x的线段，以这些线段为边作成有两个直角的四边形，这样的四边形有三个，把三个四边形剪掉，用剩下的部分折成一个底为正三角形的无盖柱形容器.

(1)求这个容器的容积V(x);

(2)求使V(x)为最大时的x的值及V(x)的最大值.

同步练习册答案