A.(0,1)              B.(1,2)              C.(2,3)            D.(3,+∞)

(Ⅰ)求证f(x)为奇函数；

(Ⅱ)若f(x)满足对任意实数x，f(k·3^x)+f(3^x-9^x-2)＜0恒成立，求k的取值范围.

(1)解释f(0)、g(0)的意义；

(2)设直线y=x与y=f(x)的图象交于点(x₀,y₀),x₀＞0,解释x₀、y₀的实际意义；

(3)当f(x)=+11,g(x)=+21时,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问此时甲、乙两公司各应投入多少宣传费?

①方程f(x)-x=0有实数根；②函数f(x)的导函数f′(x)满足0＜f′(x)＜1.

（1）判断函数f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素，并说明理由；

（2）集合M中的元素f(x)具有下列性质：

若f(x)的定义域为I，则对于任意［m,n］I都存在x₀∈［m,n］,使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x₀)成立.

    请利用这一性质证明：方程f(x)-x=0有唯一的实数根；

（3）若存在实数x₁,使得m中元素f(x)定义域中的任意实数a、b都有|a-x₁|＜1和|b-x₁|＜1成立.证明：|f(b)-f(a)|＜2