容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B中，t分钟后容器A中剩余水量y符合指数函数y=me^-at（e=2.718…为自然对数的底数，a是正常数）.假设经过5分钟时，容器A和容器B中的水量相等，再经过n分钟时容器A中的水只有，则n的值为_____________.

若x、y是关于m的方程m²-2am+a+6=0的两个根,则(x-1)²+(y-1)²的最小值为(    )

A.-12                 B.18                   C.8              D.无最小值

已知x、y∈［-,］,a∈R且求cos(+y)的值.

已知函数f(x)的定义域为A={1,2,3},值域为B={-1,-2},则这样的函数共有_______个.

设点P是曲线y=x³-x+上的任意一点,点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是_________________.

复数等于…(    )

A.i                 B.-i                  C.2-i                    D.-2+i

已知函数f(x)=16x³-20ax²+8a²x-a³,其中a≠0.

(1)求f(x)的极大值与极小值；

(2)设第(1)问中函数取得极大值的点为P(x,y),求P点所在的曲线方程；

(3)设(1)问中函数取得极小值的点为Q(x,y),求Q点所在的曲线方程.

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱C₁C与BC的中点，则直线EF与D₁C所成的角的大小为

A.45°                   B.60°                   C.75°                 D.90°

已知实数c≥0，曲线C：y=与直线l:y=x-c的交点为P（异于原点O），在曲线C上取一点P₁（x₁,y₁），过点P₁作P₁Q₁平行于x轴，交直线l于点Q₁，过点Q₁作Q₁P₂平行于y轴，交曲线C于点P₂（x₂,y₂）,接着过点P₂作P₂Q₂平行于x轴，交直线l于点Q₂，过点Q₂作直线Q₂P₃平行于y轴，交曲线C于点P₃（x₃,y₃），如此下去，可以得到点P₄(x₄,y₄),P₅(x₅,y₅),…，P_n(x_n,y_n),….设点P的坐标为(a,),x₁=b,0＜b＜a.

(Ⅰ)试用c表示a，并证明a≥1;

(Ⅱ)试证明x₂＞x₁,且x_n＜a(n∈N^*);

(Ⅲ)当c=0,b≥时，求证：＜(k,n∈N^*).

求下列各极限:

(1)[++…+];

(2)[n(1-)·(1-)·…·(1-)];

(3)[(1+)·(1+)·(1+)·…·(1+)];

(4)(a≠-3).