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若M是直线xcosθ+ysinθ+1=0上到原点的距离最近的点,则当θ在实数范围内变化时,动点M的轨迹是(    )

A.直线                B.线段                   C.圆                D.椭圆

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已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+6),且当x>3时,f(x)单调递减,如果x1+x2<6且(x1-3)(x2-3)<0,则f(x1)+f(x2)的值(    )

A.恒大于0            B.恒小于0             C.可能为0            D.可正可负

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有三个新兴城镇,分别位于A、B、C三点处,且AB=AC=13,BC=10.今计划合建一个中心医院,为同时方便三镇,准备建在BC的垂直平分线上的P点处.

(1)若希望点P到三镇距离的平方和最小,点P应位于何处?

(2)若希望点P到三镇的最远距离为最小,点P应位于何处?

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设x∈R,求函数φ(x)=的值域.

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定义在R上的函数f(x)满足下列条件:①f(0)=2;②f(x)>1且lim=1;③x∈Ry,导数f′(x)>0

    若f(x)的反函数是f-1(x),则不等式f-1(x)<0的解集为:______________

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若实数x,y满足则x+y的最大值为_______________.

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函数y=loga|ax-1|(a>0,a≠1)的图象关于直线x=2对称,则a等于(    )

A.2                   B.                C.4                D.

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已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(a<b),且α、β是方程f(x)=0的两根(α<β),则实数a、b、α、β的Z小关系为(    )

A.α<a<b<β                         B.α<a<β<b

C.a<α<b<β                         D.a<α<β<b

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函数y=a|x|和y=x+a的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是(    )

A.(1,+∞)                                   B.(-1,1)

C.(-∞,-1]∪[1,+∞)                   D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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已知函数f(x)=loga,(a>0且a≠1).

(Ⅰ)判定f(x)的单调性,并证明;

(Ⅱ)设g(x)=1+loga(x-1),若方程f(x)=g(x)有实根,求a的取值范围;

(Ⅲ)求函数h(x)=f(x)lna+ln(x+3)-在[4,6]上的最大值和最小值.

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同步练习册答案