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在矩形房间的墙边放10把相同的椅子,使得每堵墙边放3把椅子,则不同的摆放方法共有(    )

A.2种              B.3种                   C.6种              D.8种

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已知向量=(2,0),向量=(cosα,sinα),求向量与向量夹角的范围.

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设函数f(x)=xsinx(x∈R).

(1)证明f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,其中k为整数;

(2)设x0为f(x)的一个极值点,证明[f(x0)]2=;

(3)设f(x)在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1,a2,…,an,…,证明<an+1-an<π(n=1,2,…).

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函数f(x)=x2+1在(a,+∞)上存在反函数,则a的取值范围是_________.

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有一组数据:x1,x2,x3,…xn(x1<x2<x3<…<xn)的算术平均值为10,若去掉其中最大的一个,余下数据的算术平均值为9;若去掉其中最小的一个,余下数据的算术平均值为11,第一个数x1关于n的表达式是_____________,第n个数xn关于n的表达式是____________.

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已知向量ae,|e|=1满足:对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则(    )

A.ae            B.a⊥(a-e)             C.e⊥(a-e)              D.(a+e)⊥(a-e)

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关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题,其中正确命题的序号是(    )

①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍

②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)

③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称

④y=f(x)的图象关于直线x=-对称

A.①②              B.②③               C.①③                D.②④

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已知函数f(x)=x3+ax2+2bx+c在(0,1)内取得极大值,在(1,2)内取得极小值,求的取值范围.

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下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是(    )

A.f(x)=sinx                               B.f(x)=-|x+1|

C.f(x)=(ax+a-x)                   D.f(x)=ln

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实系数方程x2+bx-2c=0有两实根,其中一根x1∈(-1,0),另一根x2∈(0,1),则的取值范围是(    )

A.(,)                          B.(,)

C.(,1)                               D.(1,+∞)∪(-∞,)

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同步练习册答案