已知tanα=a,tanβ=b,tanγ=c,其中α、β、γ均为锐角，问α+β+γ满足什么条件时，有ab+bc+ca＜1.

在一次智力竞赛中，比赛共分为三个环节：选答、抢答、风险选答.第一环节“选答”中，每位选手可以从6个题目(其中4个选择题、2个操作题)中任意选3个题目作答，答对每个题目可得100分；第二环节“抢答”中一共为参赛选手准备了5个抢答题，在每一个题目的抢答中，每个选手抢到的概率是相等的；在第三环节“风险选答”中，一共为选手准备了A、B、C三类不同的题目，选手每答对一个A类、B类、C类的题目，将分别得到300分、200分、100分，但如果答错，则要扣去300分、200分、100分，而选手答对一个A类、B类、C类题目的概率分别为0.6，0.7，0.8，现有甲、乙、丙三位选手参加比赛，试求：

(1)乙选手在第一环节中至少选到一个操作题的概率是多少？

(2)在第二环节中，甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的概率是多少？

(3)在第三环节中，就每一次答题而言，丙选手选择哪类题目得分的期望值更大一些？

某班试用电子投票系统选举班干部,全班k名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1、2、3、…、k,规定:同意按“1”，不同意(含弃权)按“0”.

令f(i,j)=则同时同意第1、2号同学当选的人数为(    )

A.f(1,1)+f(1,2)+…+f(1,k)+f(2,1)+f(2,2)+…+f(2,k)

B.f(1,1)+f(2,1)+…+f(k,1)+f(1,2)+f(2,2)+…+f(k,2)

C.f(1,1)f(1,2)+f(2,1)f(2,2)+…+f(k,1)f(k,2)

D.f(1,1)f(2,1)+f(1,2)f(2,2)+…+f(1,k)f(2,k)

某工厂一年中十二月份的产量是一月份产量的m倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是(    )

A.             B.             C.             D.

一高为H,满缸水量为V的鱼缸的轴截面积如左下图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为h时水的体积为v,则函数v=f(h)的大致图象可能是(    )

自然状态下的鱼类是一种可再生的资源.为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N^*,且x₁＞0.不考虑其他因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与x_n成正比,死亡量与x_n²成正比,这些比例系数依次为正常数a、b、c.

(1)求x_n+1与x_n的关系式.

(2)猜测:当且仅当x₁、a、b、c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)

(3)设a=2,c=1,为保证对任意x₁∈(0,2),都有x_n＞0,n∈N^*,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.

假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,

(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米?

(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?

某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，如下图，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合这位学生走法的图形是(    )

设二次函数f(x)的图象过点(2,-5),且f(x)=0的两根为-3和1,则f(x)(    )

A.有最大值4                            B.有最小值4

C.有最大值                        D.有最小值-

已知定点A、B,且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是(    )

A.                    B.                C.                  D.5