已知三棱锥P-ABC中,PC⊥底面ABC,AB=BC,D.F分别为AC.PC的中点,DE⊥AP于点E.(1)求证:AP⊥平面BDE;(2)求证:平面BDE⊥平面BDF;(3)若AE∶EP=1∶2,求截——青夏教育精英家教网—

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已知三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE⊥AP于点E.

(1)求证:AP⊥平面BDE;

(2)求证:平面BDE⊥平面BDF;

(3)若AE∶EP=1∶2,求截面BEF分三棱锥P—ABC所成两部分的体积比.

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六位身高全不相同的同学拍照留念,摄影师要求前后两排各三人,则后排各人均比前排同学高的概率是（）

A. B. C. D.

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某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加，则邀请的方法有（）

A.84种 B.98种 C.112种 D.140种

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有六根细木棒，其中较长两根木棒长分别为a、a，其余四根长均为a，请你以它们为棱搭成一个三棱锥，则这个三棱锥的体积是_______________.(写出所有可能的答案)

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设M=｛-1，0，1｝，N=｛-2，-1，0，1，2｝满足f（-1）≤f(0)≤f(1)的从M到N的映射f的个数是( )

A.32 B.33 C.34 D.35

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在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，M（1，-3），N（5，1）.若点C满足=t+（1-t）(t∈R).点C的轨道与抛物线y²=4x交于A、B两点.

（Ⅰ）求证：⊥；

（Ⅱ）在x轴正半轴上是否存在一定点P（m,0),使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

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求使不等式a³+b³+c³≥3abc成立的实数a,b,c满足的条件.

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用n个不同的实数a₁,a₂,…,a_n可得到n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行a_i1,a_i2,…,a_in,记b_i=-a_i1+2a_i2-3a_i3+…+(-1)ⁿna_in,i=1,2,3,…,n!.例如:用1、2、3可得数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24.