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在当前市场经济条件下,某服装市场上,尤其是私营个体商店中的商品,所标价格a与其实际价值b之间存在着相当大的差距,对购物的消费者来说,总希望这个差距越小越好,而商家则相反,于是就有了消费者与商家的“讨价还价”,常见的方法是“对半还价法”,消费者第一次减去定价的一半,商家第一次讨价加上二者差价的一半;消费者第二次还价再减去二者差价的一半,商家第二次讨价,再加上二者差价的一半,如此下去,可得下表:

次数    消费者还价        商家讨价

第1次  b1=a      c1=b1+(a-b1)

第2次  b2=c1-(c1-b1)  c2=b2+(c1-b2)

第3次  b3=c2-(c2-b2)  c3=b3+(c2-b3)

…          …          …

第n次  bn=cn-1-(cn-1-bn-1)  cn=bn+(cn-1-bn)

    若将消费者每次的还价bn(n∈N*)组成一个数列{bn}.

(1)写出此数列的前三项,并猜测通项bn的表达式;

(2)若实际价格b与定出的价格a之比为b∶a=0.618∶1,则利用“对半还价法”的最终结果,商家将有约百分之几的赚头?

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某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为:f(x)=x(x+1)(35-2x)(x∈N*,且x≤12).

(1)写出明年第x个月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系,并求出哪个月份的需求量最大,最大需求量是多少?

(2)如果将该商品每月都投放市场p万件(销售未完的商品都可以在以后各月销售),要保证每月都足量供应,问p至少为多少万件?

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已知向量ae,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则

A.ae                B.a⊥(a-e)                C.e⊥(a-e)           D.(a+e)⊥(a-e)

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点P是棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1棱A1B1上的动点,则四棱锥P—ABC1D1的体积为

A.不确定,随P的位置而变                     B.

C.a3                                          D.

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=a5+a20,且A、B、C三点共线(该直线不过O点),则S24等于

A.12                   B.20                   C.25                  D.15

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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).

(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根,求f(x)的解析式;

(2)若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取值范围.

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写出一个函数的解析式f(x)=_________,使它同时满足下列条件:①定义域为R,②是偶函数,③值域是(0,1],④不是周期函数.(只写出满足条件的一个答案即可)

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已知过曲线y=x3+bx+c上一点A(1,2)的切线为y=x+1,则b+c=____________.

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若曲线y=?x4-x在点P处的切线平行于直线y=3x,则点P的坐标为(    )

A.(0,1)                          B.(-1,2)

C.(-1,-3)                     D.(1,0)

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函数f(x)(x∈R)由x-lnf(x)=0确定,则导函数y=f′(x)图象的大致形状是(    )

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同步练习册答案