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(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=
,求数列{cn}的前n项和Tn.
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(1)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2);
(2)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<e2(n≥1),其中无理数e=2.718 28….
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(1)求第三层及第四层树形图的高度H3,H4;
(2)求第n层树形图的高度Hn;
(3)若树形图的高度大于2,则称树形图为“高大”,否则称为“矮小”.显然,当n=1,2时是“矮小”的,是否存在m∈Z使得当n>m时,该树形图是“高大”的?
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(1)用数学归纳法证明:an>2(n∈N*);
(2)对于n∈N*,证明:
①an+1-2<
(an-2);
②a1+a2+a3+…+an<2n+1.
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①2n>2n+1(n≥3)
②2+4+6+…+2n=n2+n+2(n≥1)
③凸n边形内角和为?f(n)=(n-1)π(n≥3)
④凸n边形对角线的条数是f(n)=
(n≥4)
其中满足“假设n=k(k∈N,k≥k0)时命题成立,则当n=k+1时命题也成立”.但不满足“当n=n0(n0是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是___________.
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