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对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x).规定:

函数h(x)=

(1)若函数f(x)=,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式;

(2)求问题(1)中函数h(x)的值域;

(3)若g(x)=f(x+a),其中a是常数,且a∈[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x)及一个a的值,使得h(x)=cos4x,并予以证明.

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设函数f(x)=a·b,其中向量

a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,f(A)=2,a=3,b+c=3(b>c),求b,c的长.

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从-3,-2,-1,1,2,3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2+by2+c=0中的系数,则可确定不同的椭圆的个数为(    )

A.3                   B.6                  C.12                  D.18

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采用系统抽样法,从121人中抽取一个容量为12的样本,则每个人被抽取的概率为

_______________.

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对任意的锐角α、β,下列不等式关系中正确的是(    )

A.sin(α+β)>sinα+sinβ                   B.sin(α+β)>cosα+cosβ

C.cos(α+β)<sinα+sinβ                  D.cos(α+β)<cosα+cosβ

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某厂生产的A产品按每盒10件进行包装,每盒产品均需检验合格后方可出厂.质检办法规定:从每盒10件A产品中任抽4件进行检验,若次品数不超过1件,就认为该盒产品合格;否则,就认为该盒产品不合格.已知某盒A产品中有2件次品.

(1)求该盒产品被检验合格的概率;

(2)若对该盒产品分别进行两次检验,求两次检验得出的结果(合格与否)不一致的概率.

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把正整数按下图所示的规律排序,则从2 003到2 005的箭头方向依次为(    )

 

A.            B.

 

 

C.            D.

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已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*,都有an=n2+λn,则实数λ的取值范围是(    )

A.(-,+∞)           B.(0,+∞)           C.(-2,+∞)          D.(-3,+∞)

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一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(    )

A.3π              B.4π              C.8π                  D.12π

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已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),ab的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2==的位置关系是(    )

A.相切                               B.相交

C.相离                               D.随α,β的值而定

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同步练习册答案