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若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0且a≠1)在区间(-,0)内单调递增,则实数a的取值范围是_____________.

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函数f(x)=x3-2x+1在区间[0,1]?上是(    )

A.单调递增的函数                B.单调递减的函数

C.先减后增的函数                D.先增后减的函数

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已知函数f(x)=在(-∞,+∞)内是减函数,则a的取值范围是(     )

A.(0,1)                 B.(0,0.5)

C.(-∞,0.5)            D.(0.5,1)

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已知F1(-2,0)、F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为E.

(1)求E的方程;

(2)若直线l过F2,且与轨迹E交于P、Q两点.

①无论直线l绕点F2如何转动,在x轴上总存在定点M(m,0),使MP⊥QM恒成立,求实数m的值.

②过P、Q作直线x=的垂线PA、QB,垂足分别是A、B,记λ=,求λ的取值范围.

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已知函数f(x)的定义域为[0,1],且满足下列条件:①对于任意x∈[0,1],总有f(x)≥3且f(1)=4.②若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1.则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x3)-3.

(1)求f(0)的值;

(2)求证:f(x)≤4;

(3)当x∈(,)(n=1,2,3…)时,试证明f(x)<3x+3.

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集合A={1,-2},B={x|mx+1=0}满足A∩B=B,则实数m组成的集合是(    )

A.{1,2}                B.{-1,}               C.{-1,0,}           D.{-,0,1}

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已知向量a=(cosx,sinx),b=(cos,-sin),且x∈[0, ],设f(x)=a·b-2λ|a+b|.

(1)求a·b及|a+b|;

(2)若f(x)的最小值是-,求λ的值;

(3)若方程f(x)-4=0有解,求λ的取值范围.

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函数f(x)的定义域为R,且x≠1,已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2-x+1,那么当x>1时,f(x)的递减区间是(    )

A.[,+∞]                        B.(1,)

C.[,+∞)                           D.(1,

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已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5)且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.

(1)求f(x)的解析式;

(2)是否存在实数m,使得方程f(x)+=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.

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如下图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为(    )

A               B.              C.                    D.

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同步练习册答案