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箱中有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第四次取球之后停止的概率为(    )

A.      B.()3×()        C.            D.

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如图所示,在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色,将它的棱三等分,然后从每个等分点把正方体锯开,得到27棱长为1的小正方体,将这些小正方体充分混合后,装入一个口袋中.

(1)从这个口袋中任意取出1个小正方体,这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率为多少?

(2)从这个口袋中同时任意取出2个小正方体,其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色,另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率为多少?

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已知正四面体A—BCD,有一只小虫自顶点A沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点B、C、D,然后又从B、C、D中的一个顶点沿每一条棱以等可能的概率爬到其他三个顶点,依次进行下去,记Pn为第n次爬到顶点A的概率.

(1)求Pn的通项公式;

(2)求第2 007次爬到A的概率.

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若二项式的展开式的第5项是常数(不含x),则自然数n的值为_________.

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关于直线 m,n与平面α,β,有以下四个命题,其中真命题的序号是

(    )

①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n;

②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;

③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;

④若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n.

A.①②            B.③④           C.①④           D.②③

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设定义域为R的函数f(x)=,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有三个不同的实数解x1,x2,x3,则x12+x22+x32等于

A.5                       B.             C.13                 D.

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某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户,为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取1个容量为100户的样本,记作①;某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3个调查学习负担情况,记作②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是

A.①用简单随机抽样法,②用系统抽样法         B.①用分层抽样法,②用简单随机抽样法

C.①用系统抽样法,②用分层抽样法             D.①用分层抽样法,②用系统抽样法

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在(x-2 006的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=2时,S等于(    )

A.23 008                             B.-23 008

C.23 009                             D.-23 008

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如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2,且∠A1AD=∠A1AB=60°,AC与BC交于点O.

(1)求证:A1O⊥平面ABCD;

(2)求BC1与底面ABCD所成的角;

(3)求侧棱AA1和截面B1D1DB的距离.

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山坡水平面成30°角,坡面上有一条与山底坡脚的水平线成30°角的直线小路,某人沿小路上坡走了一段路后升高了100 m,则此人行走的路程为()

A.300 m                  B.400 m

C.200 m                  D. m

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同步练习册答案