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已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠BCD=,PD⊥AD,点E是BC边的中点.

(Ⅰ)求证:AD⊥平面PDE;

(Ⅱ)若二面角P-AD-C的大小等于,且AB=4,PD=.

① 求点P到平面ABCD的距离;

② 求二面角P-AB-C的大小.

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已知函数f(x)=2cos2x+asinxcosx,f()=0.

(Ⅰ)求实数a;

(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;

(Ⅲ)若函数f(x)的图像按向量m=(,-1)平移后,得到函数g(x)的图像,求g(x)的解析式.

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若(x-)6的展开式中常数项为-160,则常数a=____________,展开式中各项系数之和为__________.

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函数y=f(x)的定义域是(-∞,+∞),若对于任意的正数a,函数g(x)=f(x+a)-f(x)都是其定义域上的增函数,则函数y=f(x)的图像可能是(    )

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假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-P,且各引擎是否有故障是独立的,已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行,飞机就可成功飞行;2引擎飞机要2个引擎全部正常运行,飞机也可成功飞行,要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全,则P的取值范围是(    )

A.(,1)        B.(,1)           C.(0,)         D.(0,)

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已知向量a,b,且=a+2b,BC=-5a+6b,=7a-2b,则一定共线的三点是

A.A、B、D            B.A、B、C               C.B、C、D            D.A、C、D

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在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是(   

A.等腰直角三角形                  B.等腰三角形

C.直角三角形                        D.等边三角形

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如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=a,M是AD的中点.

(1)求证:AD∥平面A1BC;

(2)求证:平面A1MC⊥平面A1BD1

(3)求点A到平面A1MC的距离.

 

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已知f(x)=是R上的连续函数,则b值是(    )

A.1                B.-1                    C.0                       D.e

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若O为△ABC的内心,且满足(-)·(+-2)=0,则△ABC的形状为(    )

A.等腰三角形                B.正三角形

C.直角三角形                D.以上都不对

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同步练习册答案