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不等式的解集为__________________.

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已知口袋中有大小相同的m个红球和n个白球,m≥n≥2,从袋中任意取出两个球.

(1)若m=4,n=3,求取出的两个球中至少有一个红球的概率;

(2)设取出的两球都是红球的概率为p1,取出的两球恰是1红1白的概率为p2,且p1=2p2,求证:m=4n+1.

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给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,{x}为x的小数部分,且x=[x]+{x},则下列结论①x-1<[x]≤x;②x-[x]是周期函数;③x-[x]是偶函数;④-1<{x}<1.其中不正确的是____________.

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若不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是<x<,则实数a的取值范围是_________.

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一系列椭圆都以一定直线l为准线,所有椭圆的中心都在定点M,且点M到l的距离为2,若这一系列椭圆的离心率组成以为首项,为公比的等比数列,而椭圆相应的长半轴长为ai(i=1,2,…,n),则a1+a2+…+an等于(    )

A.[1-()n-1]                          B.[1-()n-1

C.[1-()n]                           D.[1-(n

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已知双曲线的两个焦点为椭圆=1的长轴的端点,其准线过椭圆的焦点,则该双曲线的两条渐近线的夹角为____________.

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设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(x)的解析式可以是(    )

A.f(x)=x2+x+1                          B.f(x)=x2+2x+1

C.f(x)=x2-x+1                          D.f(x)=x2-2x+1

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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BB1的中点,G是棱DD1的中点,F是BC上一点,且FB=BC,则GB与EF所成的角为(    )

A.150°         B.120°            C.90°            D.60°

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双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率为2,焦点到双曲线C的渐近线的距离为.点P的坐标为(0,-2),过P的直线l与双曲线C交于不同的两点M、N.

(1)若PM=2PN,求直线l的方程;

(2)设O为坐标原点,求的取值范围.

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已知平面向量a、b、c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°,记f(x)=|xa+b+c|.

(1)求f(x)的表达式;

(2)试画出函数y=()f(x)的图象.

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同步练习册答案