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已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点.

(Ⅰ)求证:AF∥ 平面PEC;

(Ⅱ )求PC与平面ABCD所成角的大小;

(Ⅲ )求二面角P-EC-D的大小.

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5个大小都不同的数按如图形式排列,设第一行中         ……第一行

最大数为a,第二行中的最大数为b,则满足a<b   ……第二行

的所有排列的个数是(    )

A.144           B.72                   C.36                   D.24

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若a,b∈ R,则使>l成立的一个充分不必要条件是(    )

A.        B.a2+b2>l           C.a<l或b<l             D.a≤1且b≤1

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等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,Sn为数列{an}的前n项和,则等于(    )

A.2            B.                C.1                      D.不存在

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下表给出一个“直角三角形数阵”,满足

,

,,

……

每一列成等差数列,从第三行起每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行、第j列的数为aij(i≥j,i、j∈N*),则第三列的公差等于__________,aij=____________.

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已知函数f(x)在R上是增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上两点,那么|f(x+1)|<1的解集的补集为(    )

A.(-1,2)                                     B.(1,4)

C.(-∞,-1)∪[4,+∞)                 D.(-∞,-1]∪[2,+∞)

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已知等差数列{an}的前4项和为60,且a2+a4=34,等比数列{bn}的前4项和为120,且b2+b4=90.

(1)求{an}、{bn}的通项公式;

(2)对一切正整数n,是否存在正整数P,使得aP=bn2?不论存在与否,请给出证明.

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已知向量m=(cosα,-1),n=(sinα,1),mn为共线向量且α∈[,0].

(1)求sinα+cosα的值;

(2)求的值.

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设{x}表示离x最近的整数,即若m<x≤m+,则{x}=m.函数f(x)=|x-{x}|的值域是__________________.

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双曲线-y2=1上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3,则m=_____________.

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同步练习册答案