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已知(1+xcosθ)5的展开式中x2的系数与(+x)4的展开式中x3的系数相等,则cosθ=__________________.

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已知点A(0,-2)、B(0,4),动点P(x,y)满足=y2-8.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;

(Ⅱ)设(Ⅰ)中所求轨迹方程与直线y=x+b交于C、D两点,且OC⊥OD(O为原点),求b的值.

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对于函数f(x)=给出下列四个命题:

①该函数的图像关于x=2kπ+(k∈Z)对称;

②当且仅当x=kπ+(k∈Z)时,该函数取得最大值1;

③该函数是以π为最小正周期的周期函数;

④当且仅当2kπ+π<x<2kπ+(k∈Z)时,-≤f(x)<0.

上述命题中正确命题的序号是_____________.

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设函数f(x)=|log2x|,则f(x)在区间(m,2m+1)(m>0)上不是单调函数的充要条件是(    )

A.0<m<                               B.0<m<1

C.<m<1                               D.m>1

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已知动抛物线以y轴为准线,且恒过点(2,1),则此抛物线顶点的轨迹方程为(    )

A.4(x-1)2+(y-1)2=4                       B.(x-2)2+(y-1)2=4

C.(y-1)2=4(x-1)                             D.(y一1)2=8(x-2)

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设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根,且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为(    )

A.     B.               C.          D.

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已知f(x)=则f(-)+f()的值为(    )

A.-1         B.-2                  C.-2               D.-3

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已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n2,f(-1)=n.

a1

a2    a3

a4    a5    a6

a7    a8    a9    a10

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)将数列{an}的各项排成三角形状(如图),记A(i,j)为第i行第j个数,例如:A(4,3)=a9,求A(10,1)+A(10,2)+…+A(10,10);

(3)若bn=,cn=,Tn为数列{cn}的前n项和,若Tn<λ(bn+1+1),对一切n∈N*都成立,试求λ的取值范围.

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已知△ABC的面积S满足,且满足Equation.3

(1)求∠B的取值范围;

(2)若与的夹角为θ,求f(θ)=2cosθ(sinθ+cosθ)+1的最小值.

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现在243个小球,外观完全相同,除一个小球略轻外,其余质量相同,现有能满足各种操作要求的天平和砝码,可保证将这个小球(较轻的)找出最少需称_____________次.

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同步练习册答案