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设全集I=R,集合M={x|x|<2=,N={x|<0},则(N)∩M等于(    )

A.[-2,0]                                           B.(-2,0]

C.(-2,0]∪[2,+∞]                           D.[0,2)

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设x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.

(1)若x1=-1,x2=2,求f(x)的解析式;

(2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;

(3)若x1<x<x2,且x2=a,函数g(x)=f′(x)-a(x-x1),求证:|g(x)|≤a(3a+2)2.

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已知F1(-2,0)、F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为E.

(1)求E的方程;

(2)若直线l过F2,且与轨迹E交于P、Q两点.

①无论直线l绕点F2如何转动,在x轴上总存在定点M(m,0),使MP⊥QM恒成立,求实数m的值.

②过P、Q作直线x=的垂线PA、QB,垂足分别是A、B,记λ=,求λ的取值范围.

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已知函数f(x)的定义域为[0,1],且满足下列条件:①对于任意x∈[0,1],总有f(x)≥3且f(1)=4.②若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1.则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x3)-3.

(1)求f(0)的值;

(2)求证:f(x)≤4;

(3)当x∈(,)(n=1,2,3…)时,试证明f(x)<3x+3.

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如图所示,四棱锥P—ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥面ABCD,PA=AD=CD=2AB.M为PC的中点,求:

(1)BM与AD成的角;

(2)BM与平面PBD所成的角的正弦值;

(3)C点到面PBD的距离;

(4)二面角CBDP的余弦值.

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在△ABC中,∠C=45°,则(1-tanA)(1-tanB)等于(    )

A.1             B.-1                   C.2              D.-2

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已知平面α、β和直线l、m,使α∥β的一个充分条件是(    )

A.l∥m,l∥α,m∥β                   B.l⊥m,l∥α,m∥β

C.l∥m,l⊥α,m⊥β                   D.l⊥m,l∥α,m⊥β

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椭圆=1的长轴长为(    )

A.5              B.3            C.6               D.10

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(1-2x)8的展开式中x3的系数是(    )

A.448            B.-448               C.56              D.-56

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已知直线Ax+By+C=0的方向向量为m,记n=(A,B),则m·n等于(    )

A.0              B.A+B                C.A-B             D.AB

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同步练习册答案