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已知椭圆=1(a>b>0)与双曲线=1(m>o,n>o)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是(    )

A.           B.            C.             D.

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已知m、n、l为直线,α、β、γ为平面,有下列四个命题

①若m∥α,m∥β,则α∥β;      ②l⊥n,l⊥m,nα,mα,则l⊥α

③α⊥β,α∥γ,则β⊥γ;          ④mα,n β,α⊥β,则m⊥n

其中正确命题的个数是(    )

A.0           B.1              C.2               D.3

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下列判断:①ambn=(ab)mn;②函数y=1-e-x是增函数;③a<1是方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充分不必要条件;④y=lnx与y=ln(-x)的图像关于丁轴对称,其中正确判断的个数为    (    )

A.3              B.2                  C.1               D.0

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平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足,其中α、β∈R,α-2β=1.

(1)求点C的轨迹方程;

(2)设点c的轨迹与双曲线=1(a>0,b>0)交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,求证:为定值;

(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围.

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有一笔统计资料,共有5个数据如下:2,4,6,5,x,已知这组数据的平均数为5,则这组数据的方差为_________________.

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一种专门占据内存的计算机病毒,开机时占据内存2KB,然后每3分钟自身复制一次,复制后所占据内存是原来的2倍,那么开机后,该病毒占据64MB(1MB=210KB)内存需经过的时间为(    )

A.15分钟          B.30分钟         C.45分钟            D.60分钟

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已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1,到直线3x-4y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是

A.                      B.                  C.2                  D.

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边长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1及其内部一动点P,集合Q={P||PA|≤1},则点Q构成的几何体的表面积为

A.                     B.                  C.                  D.π

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函数f(x)=ex+e-x+(x∈R)的最小值为

A.                    B.                 C.                 D.

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设定义域为R的函数f(x)=,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有三个不同的实数解x1,x2,x3,则x12+x22+x32等于

A.5                       B.             C.13                 D.

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同步练习册答案