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(1)若P、M、Q到椭圆左焦点F1的距离成等差数列,求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A;
(2)在(1)的条件下,若
=0(零向量),求|PB|的最大值及相应P点的坐标.
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(Ⅰ)若f(x)在[-4,4]上的最大值为18,最小值为-18,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)在A[1,f(1)]、D[3,f(3)]处的两条切线l1、l2,交于点C,且f′(1)=-2,求△ABC的面积.
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图1 图2
(1)求证:EG⊥A1B;
(2)求直线A1B与平面BEF所成的角;
(3)求四棱锥A1—BCGE的体积.
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(1)求a的范围,使f(x)在[0,+∞)上是增函数;
(2)函数f(x)在(-∞,+∞)上能否是增函数?为什么?
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(1)该小弹子落入第4层第2个竖直通道的概率(从左向右数);
(2)猜想落入第n+1层的第m个竖直通道里的概率;
(3)该小弹子落入第n层第m-1个竖直通道的概率与该小弹子落入第n层第m个竖直通道的概率之和等于什么?
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