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已知棱长为a的正四面体A-BCD有内切球O,该正四面体的中截面为M,则球心O到平面M的距离为(    )

A.            B.a             C.a                D.a

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不等式<2的解集是(    )

A.(0,)                                B.(-∞,0)

C.(,+∞)                            D.(-∞,0)∪(,+∞)

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已知二次函数f(x)=x2-2x+6,设向量a=(sinx,2),b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2).

(1)分别求a·b和c·d的取值范围;

(2)当x∈[0,π]时,求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

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某航空公司规定,乘机所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由如图的一次函数图像确定,那么乘客免费可携带行李的最大重量为_____________.

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对于数列{an},{cn}数列,其中cn=an+1-an(n∈N*).

(Ⅰ)若数列{an}的通项公式an=n2-n(n∈N*),求{cn}的通项公式;

(Ⅱ)若数列{an}的首项是1,且满足cn-an=2n

(1)求证:数列{}为等差数列;

(2)求数列{an}的前n项和Sn.

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设函数f(x)=ax3+bx2+cx(a<b<c),其图像在点A(1,f(1)),B(m,f(m))处的切线的斜率分别为0,-a.

(Ⅰ)求证:0≤<1;

(Ⅱ)若函数f(x)的递增区间为[s,t],求|s-t|的取值范围;

(Ⅲ)若当x≥k时(k是与a,b,c无关的常数),恒有f′(x)+a<0,试求k的最小值.

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已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相同,且{an}对一切正整数n满足,数列{bn+1-bn}是等差数列.

(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;

(Ⅱ)若k≥4,是否存在k∈N+,使得bk=ak?若存在,求出所有的k,并证明你的结论;若不存在,说明理由.

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已知函数f(x)=logax和g(x)=2loga(2x+t-2),(a>0,a≠1,t∈R)的图像在x=2处的切线互相平行.

(Ⅰ)求t的值;

(Ⅱ)设F(x)=g(x)-f(x),当x∈[1,4]时,F(x)≥2恒成立,求a的取值范围.

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已知双曲线=1的右焦点是F,右顶点是A,虚轴的上端点是B,=6,∠BAF=150°.

(Ⅰ)求双曲线的方程;

(Ⅱ)设Q是双曲线上的一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若=0,求直线l的斜率.

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已知三棱锥S-ABC中,侧棱SA、SB、SC两两垂直,若将此三棱锥沿侧棱展成平面图形恰好可以形成一个边长为a的正方形.

(Ⅰ)求证:顶点S在底面ABC的射影O是底面△ABC的垂心;

(Ⅱ)求SC与底面ABC所成的角的大小.

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同步练习册答案