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设数列{an}的各项都是正数,记Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N+,都有.

(Ⅰ)求证:=2Sn-an

(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅲ)若bn=3n+(-1)n-1λ·(λ为非零常数,n∈N+),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N+,都有bn+1>bn.

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在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,记ξ=|x-2|+|y-x|.

(Ⅰ)求随机变量ξ的最大值,并求事件“ξ取得最大值”的概率;

(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望.

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如图,平面上两条直线ABAP互相垂直,AB=1,AP=3,D在直线AB上,AD=4,平面上动点M在直线AB上的射影为点N,满足DM=2BN.

(1)求动点M的轨迹C的方程;

(2)若直线y=kx+M(k≠0,M≠0)与点M的轨迹C交于不同的两点EF,且E、F都在以P为圆心的圆上,求实数M的取值范围.

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金先生忘记了自己电脑的开机密码,但记得密码是由两个3,一个6,一个9组成的四位数,于是,他用这四个数字随意排成一个四位数输入电脑尝试.那么他打开电脑最多尝试的次数为

A.64                     B.18                  C.12                  D.6

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设定义域在R上的函数f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x,(ai∈R,i=0,1,2,3),当x=-时,f(x)取得极大值,并且导函数y=f′(x)的图像关于y轴对称,

(1)求f(x)的解析式;

(2)试在函数f(x)的图像上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[-1,1]上;

(3)求证:|f(sinx)-f(cosx)|≤,(x∈R).

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某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(t∈N*)(天)的函数关系用下图的两条线段表示,该商品在30内日销售量Q(件)与时间t(t∈N*)(天)之间的关系如下表:

第t天

5

15

20

30

Q件

35

25

20

10

(1)根据提供的图像,写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系;

(2)在所给直角坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式;

(3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)

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已知函数f(x)=loga(ax2+2x+a2)在[-4,-2]上是增函数,求a的取值范围.

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将正奇数按下表排成三列:

1       3        5

7       9        11

13      15       17

…      …       …

则2007在(    )

A.第334行,第1列                    B.第334行,第2列

C.第335行,第2列                    D.第335行,第3列

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关于x的函数y=(0≤x≤1)的反函数是(    )

A.y=1+(-1≤x≤1)              B.y=1+ (0≤x≤1)

C.y=1- (-1≤x≤1)              D.y=1- (0≤x≤1)

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已知:命题p:“函数f(x)=(a>0且a≠1)在[0,1]上是减函数”,命题q:“a满足集合{x|2x2-11x+12>0}”.若“p或q为假”,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案