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下列命题中正确的是

A.若一条直线与两条平行直线中的一条相交,则它与另一条也相交

B.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交

C.一条直线与一个平面至多有一个公共点

D.若一条直线垂直于两条平行线中的一条,则它与另一条也垂直

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下列函数中,在其定义域中为增函数的是

A.f(x)=(x>0)                                 B.f(x)=

C.f(x)=-x+                                    D.f(x)=x2-6x+9(x≥3)

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设函数y=的定义域为集合M,集合N={y|y=x2,x∈M},则M∪N等于

A.M                     B.N                   C.R                  D.[0,+∞)

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如图,平面内的定点F到定直线l的距离为2,定点E满足:||=2且EF⊥l于G,点Q是直线l上一动点,点M满足,点P满足=0.

(1)建立适当的直角坐标系,求动点P的轨迹方程;

(2)若经过点E的直线l1与点P的轨迹交于相异两点A、B,令∠AFB=θ,当4π≤θ≤π时,求直线l1的斜率k的取值范围.

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已知f(x)=x3-2ax2-3x(a>0).

(1)当0<a≤时,求证在(-1,1)内是减函数;

(2)若y=f(x)在(-1,1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围.

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五棱锥P—ABCDE中,PA=AB=AE=2a,PB=PE=a,DE=a,∠EAB= ∠ABC=∠DEA=90°.

(1)求证:BC⊥平面PAB;

(2)求二面角APDE的大小.

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已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.

(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;

(2)设数列{an}对任意的自然数均有=an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2 008.

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袋中装有北京2008奥运会吉祥物“贝贝”和“晶晶”玩具共7个,从中任取2个玩具都是“晶晶”的概率为.

(1)求袋中所有写着“晶晶”的玩具的个数;

(2)从袋中任取3个玩具,求至少一个为“晶晶”的概率.

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已知函数f(x)=.

(1)化简f(x),并求f();

(2)若0<α<π,f(α)+f()=0,求α.

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数列{an}满足递推关系式an=3an-1+3n-1(n≥2),又a1=5,则使得{}为等差数列的实数λ的值为______________.

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同步练习册答案