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已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下列四个命题:①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β,其中真命题是(    )

A.①②           B.③④         C.②④         D.①③

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下列函数在(0,1)上是减函数的是(    )

A.y=           B.y=x3          C.y=0.51-x         D.y=lg(1-x)

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已知集合A={x|x>3或x<-1},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a+b的值为(    )

A.-1               B.1             C.-7              D.7

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在等差数列{an}中,若a2+a6+a16=15,则a8=(    )

A.3                B.5            C.9                D.12

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已知向量a=(1,2),向量b=(x,3),且ab则x=(    )

A.               B.6            C.             D.-6

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对n∈N*,不等式所表示的平面区域为Dn,把Dn内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成一列点:(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn).

(Ⅰ)求xn、yn;

(Ⅱ)若an=3n+λ·(-xn)n-1·(λ为非零常数),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N*,都有an+1>an.

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已知⊙O′过定点A(0,p)(p>0),圆心O′在抛物线C:x2=2py上运动,MN为圆O′在x轴上所截得的弦.

(Ⅰ)当O′点运动时,|MN|是否有变化?并证明你的结论;

(Ⅱ)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项且M、N在原点O的右侧时,试判断抛物线C的准线与圆O′是相交、相切还是相离,并说明理由.

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设f(x)=ax3+bx2+cx,其导函数y=f′(x)的图像经过点(-2,0),(,0),且f(x)在x=-2时取得极小值-8.

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)若对x∈[-3,3]都有f(x)≥m2-14m恒成立,求实数m的取值范围.

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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.

(Ⅰ)若函数f(x)在x=1时有极值且在函数图像上的点(0,1)处的切线与直线3x+y=0平行,求f(x)的解析式;

(Ⅱ)当f(x)在x∈(0,1)取得极大值且在x∈(1,2)取得极小值时,设点M(b-2,a+1)所在平面区域为S,经过原点的直线L将S分为面积比为1:3的两部分,求直线L的方程.

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已知两点M(-2,0),N(2,0),动点P在y轴上的射影为为H,||是2和的等比中项.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程,并指出方程所表示的曲线;

(Ⅱ)若以点M,N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q,求实轴最长的双曲线C的方程.

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同步练习册答案