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下面四个命题中正确的是(    )

A.如果“直线a、b为异面直线”,那么“直线a、b不相交”

B.如果“直线l垂直于平面α内两条直线”,那么“l⊥平面α”

C.如果“直线a⊥b”,那么“a垂直于b在平面α内的射影”

D.如果“直线a∥平面β,那么“直线a平行于平面夕内的任意一条直线”

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若集合A={1,m2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的(    )

A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件

C.充要条件                          D.既不充分也不必要条件

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不等式<0的解集是(    )

A.{x|-<x<}                     B.{x|x<-或x>}

C.{x|x>}                          D.{x|x>-}

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已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足yn·a=2(a>0且a≠1),y4=17,y7=11.

(Ⅰ)试问:数列{yn}的前多少项的和最大?最大值是多少?

(Ⅱ)设bn=,Sn=b1+b2+b3+…+bn,求Sn

(Ⅲ)试判断,是否存在正整数M,使当n>M时,xn>1恒成立,若存在,求出相应的M,若不存在,请说明理由.

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若F1、F2为双曲线=1(a>0,b>0)的左右焦点,O为坐标原点,P在双曲线左支上,M在右准线上,且满足.

(Ⅰ)求此双曲线的离心率;

(Ⅱ)若此双曲线过点N(2,),求双曲线方程;

(Ⅲ)设(Ⅱ)中双曲线的虚轴端点分别为B1,B2(B1在y轴正半轴上),点A、B在双曲线上,且,当时,求直线AB的方程.

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设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图像的一个公共点,两函数的图像在点P处有相同的切线.

(Ⅰ)用t表示a,b,c;

(Ⅱ)若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减,求t的取值范围.

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如图直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=,侧棱AA1=1,侧面AA1BB1的两条对角线交点为D,B1C1的中点为M.

(Ⅰ)求证:CD⊥平面BDM;

(Ⅱ)求平面B1BD与平面CBD所成锐二面角的大小.

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甲乙两名射击运动员,甲射击一次命中的概率为,乙射击一次命中的概率为S.若他们各自独立地射击两次,乙至少有一次命中的概率为,且用η表示甲与乙命中的次数的差的绝对值.

(Ⅰ)求S的值;

(Ⅱ)η的所有可能值有哪些?η取这些值时的概率分别是多少?

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已知△ABC的三个顶点分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中

(Ⅰ)若||=||,求角α的值;

(Ⅱ)若·=-1,求sinα-cosα的值.

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空间四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=,BC=CD=a,AB=AD=a,A在面BCD上的射影为A1,若AA1中点为M,BC中点为N,过A、B、C、D四点的球的球心为O,直线MN与球面交于P、Q两点,则∠POQ=_____________.

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同步练习册答案