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已知集合A={x||2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},则A∩B=(    )

A.[-3,-2)∪(1,2]               B.(-3,-2]∪(1,+∞)

C.(-3,-2]∪[1,2)               D.(-∞,-3)∪(1,2]

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已知双曲线C的中心在原点O,抛物线y2=2x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点(1,).

(Ⅰ)求双曲线的方程;

(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,试问:

(1)k为何值时

(2)是否存在实数k,m使A、B两点关于直线y=mx对称,若存在,求出k,m的值;若不存在,请说明理由.

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已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a)

(Ⅰ)求导数f′(x);

(Ⅱ)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;

(Ⅲ)若f(x)在(-∞,-2]和[2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围.

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已知数列{an}的前n项和为Sn且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2,n∈N*),a1=,Sn≠0.

(Ⅰ)求证:数列{}为等差数列;

(Ⅱ)求an的表达式.

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如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,A1C1∩B1D1=O1,E是O1A的中点.

(Ⅰ)求二面角O1-BC-D的大小;

(Ⅱ)求点E到平面O1BC的距离.

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某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月,预测上市初期和后期会供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,现有三种价格模拟函数:

①f(x)=p·qx;②f(x)=p+logqx;

③f(x)=(x-1)·(x-q)2+p(以上三式中p、q均为常数,且q>2).

(Ⅰ)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数,为什么?

(Ⅱ)若f(1)=4,f(3)=6.

①求出所选函数f(x)的解析式(注:函数的定义域是[1,6].其中x=1表示4月1日,x=2表示5月1日,…,以此类推);

②为保证果农的收益,打算在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该水果在哪几个月内价格下跌.

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已知函数f(x)=a(2cos2+sinx)+b.

(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调递增区间;

(Ⅱ)当a>0,且x∈[0,π)时,f(x)的值域是[3,4],求a、b的值.

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设f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x,均成立,则称f(x)为F函数.现给出下列函数:

①f(x)=2x;                 ②f(x)=x2+1;

③f(x)=(sinx+cosx);      ④f(x)=

其中是F函数的函数有____________.

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已知f(x)=x2+ax+b且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4.则点(a,b)所在区域面积是______________.

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某一考试中,有艺术类6道、文学类2道、生活类2道共10道题目,应试者从中不放回地抽取3次,每次取一道题回答,则至少有一次抽到生活类题目的概率是____________.

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同步练习册答案