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若f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时,f(a)≤1恒成立,则a+b的最大值为_____________.

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在正四面体的顶点及各面的中心共8个点中,以其中4个为顶点,可构成三棱锥的个数为___________个.

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等差数列{an}中前3项和为21,前6项和为24,则数列{|an|}的前9项和等于____________.

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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1,DC的距离之和为,则(    )

A.有最大值1,最小值0                         B.有最大值,最小值0

C.有最大值,最小值                          D.有最大值,最小值0

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已知f(x)=,函数y=u(x)的图像与y=f-1(x-1)的图像关于直线y=x对称,则u(8)=(    )

A.                   B.               C.             D.

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设x∈R,函数f(x)=cos2(ωx+φ)(ω>0,0<φ<),已知f(x)的最小正周期为π,且f()=,则ω与φ的值分别为(    )

A.ω=2,φ=           B.ω=2,ω=       C.ω=1,φ=     D.ω=1,φ=

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设F1、F2分别是椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点,若在其右准线上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是(    )

A.(0,]               B.(0,]           C.[,1)          D.[,1)

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给定函数y=f(x)=(x∈R)及函数)y=φ(x)=(x∈R),则关于函数f(x)及φ(x)的下列论断中都正确的命题序号组合是(    )

①曲线y=f(x)与y=φ(x)的最高点的纵坐标相等;

②曲线y=f(x)和y=φ(x)与x轴之间图形的面积相等;

③以曲线y=φ(x)为概率密度曲线的总体的方差与以曲线y=f(x)为概率密度曲线的总体的方差相等;

④以曲线y=φ(x)为概率密度曲线的总体的期望与以曲线y=f(x)为概率密度曲线的总体的期望相等.

A.①③④               B.①②③            C.②③④           D.①②④

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函数y=asinx-bcosx的一条对称轴方程为x=,则直线l1:ax-by+c=0到直线l2:x-2y+2=0的角为(    )

A.arctan             B.-arctan3            C.arctan(-3)          D.arctan3

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设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列几个命题:

①若m,n是异面直线,mα,m∥β,nβ,n∥α,则α∥β;

②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥β;

④符m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n.

其中正确命题的个数为(    )

A.1个                B.2个               C.3个               D.4个

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同步练习册答案