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已知集合M={y|+y2=1},N={x|+y=1},则M∩N=(    )

A.                 B.{(2,0),(0,1)}     C.[-1,1]          D.{2,1}

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已知f(x)在(-1,1)上有定义f()=1,对于x,y∈(-1,1)有f(x)-f(y)=f()恒成立,对数列{xn}有x1=,xn+1=(n∈N*).

(1)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;

(2)求f(xn)的表达式;

(3)是否存在自然数m,使得对于任意n∈N*恒成立?若存在,求出m的最小值.

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如图所示,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=2,另一个侧面ABC是正三角形.

(1)求证:AD⊥BC;

(2)求二面角B-AC—D的大小;

(3)(理)在线段AC上是否存在一点E,使ED与平面BCD成30°角?若存在,确定点E的位置;若不存在,说明理由.

第21题图

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已知函数f(x)=x3-ax2+3x.

(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;

(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最小值和最大值.

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设F1、F2分别是椭圆C:=1(m>0)的左、右焦点.

(1)当P∈C,且=0,|PF1|·|PF2|=4时,求椭圆C的左、右焦点F1、F2

(2)F1、F2是(1)中的椭圆的左、右焦点,已知⊙F2的半径是1,过动点Q的作⊙F2的切线QM,使得|QF1|=|QM|(M是切点),如图所示,求动点Q的轨迹方程.

第19题图

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设向量a=(1,cos2θ),b=(2,1),c=(4sinθ,1),d=(sinθ,1),其中θ∈(0,).

(1)求a·b-c·d的取值范围;

(2)若函数f(x)=|x-1|,比较f(a·b)与f(c·d)的大小.

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某射手进行射击时,射中目标的概率为0.7,且各次射击的结果互不影响.

(1)求射手在3次射击中,至多有1次没有击中目标的概率;

(2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率;

(3)(理)设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数,求ξ的分布列.

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(文)已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O,经过该棱锥A-BCD的中截面为M,则O到平面M的距离为________________.

 

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(理)在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是________________.

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设函数f(x)的图像与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积.已知函数y=sinnx在上的面积为(n∈N*),则函数y=cos3x在[]上的面积为________________.

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同步练习册答案