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(文)等差数列{an}中,已知a1=1,a3+a5=14,an=39,则n为(    )

A.20                 B.19                 C.18               D.17

 

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(理)已知数列{an}的前n项和Sn=3n-n2(n∈N*),则当n>2时有(    )

A.nan<Sn<na1        B.Sn<nan<na1        C.nan>Sn>na1       D.Sn>na1>nan

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(文)函数y=log(x2-2x-8)的单调递减区间是(    )

A.[1,+∞)            B.(4,+∞)            C.(-∞,-2)           D.(-∞,1]

 

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(理)复数()2的值是(    )

A.2i                 B.-2i                 C.2                 D.-2

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已知数列{an},定义其倒均数是Vn=,n∈N*

(1)若数列{an}的倒均数是Vn=,求an

(2)若等比数列{bn}的公比q=,其倒均数为Vn,是否存在正整数m,使得当n≥m(n∈N*)时,nVn恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,说明理由.

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已知函数f(x)是在(0,+∞)上处处可导的函数,若xf′(x)>f(x)在x>0时恒成立.

(1)求证:函数g(x)=在(0,+∞)上单调递增;

(2)求证:当x1>0,x2>0时,f(x1+x2)>f(x1)+f(x2).

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如图,ABCD是边长为2的正方形纸片,沿某动直线Z为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后点B都落在边AD上,记为B′;折痕l与AB交于点E,点M满足关系式

(1)建立适当的直角坐标系,求点M的轨迹方程;

(2)若曲线C是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的,F是AB边上的一点,=4,过点F的直线交曲线C于P、Q两点,且,求实数A的取值范围.

第19题图

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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PC⊥平面ABCD,PC=AB=1.

(1)求直线AC与平面PAB所成角的大小;

(2)在射线CP上确定一点Q,求CQ为多少时,能使二面角D-AQ-B的度数为θ,且cosθ=

第18题图

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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且6sin2-cos2A=2.

(1)求角A的度数;

(2)若a=,b=x且△ABC有两解,求x的取值范围.

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给出下列四个命题:

①若函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x<1},则a<-1;

②若函数f(x)=e-xx2,则f′(x)=x(2-x)e-x

③方程x4+y2=1表示的曲线是封闭图形,其面积大于π;

④函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于直线x=1对称.

其中正确命题的序号是_____________.(把你认为正确的命题的序号都填上)

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同步练习册答案