如图.已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形.∠ACB=90°.侧棱与底面成锐角α.点B1在底面上的射影D落在BC边上．(1)求证:AC⊥平面BB1C1C,(2)当α为何值时.AB1⊥BC——青夏教育精英家教网—

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如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面成锐角α，点B₁在底面上的射影D落在BC边上．

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)当α为何值时，AB₁⊥BC₁，且使D点恰为BC的中点?并说明理由；

(3)当AB₁⊥BC₁，且D为BC中点时，若BC=2，四棱锥A-BB₁C₁C的体积为，求二面角A-B₁C₁-C的大小．

第19题图

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口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，两张标有数字3，第一次从口袋里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上的数字之和为ξ．

(1)ξ为何值时，其发生的概率最大?说明理由；

(2)求随机变量ξ的期望Eξ．

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在△ABC中，已知tanA=2，tanB=3，a=1．

(1)求角C的大小；

(2)求AABC的面积．

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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角为60°．其中正确的结论的序号是____________．

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已知数列{a_n}的前，n项和S_n=1-5+9-13+17-21+…+(-1)^n-1(4n-3)，则S₁₅+S₂₂-S₃₁的值为_______________．

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函数y=(x≥a)的图像与其反函数的图像有公共点，则实数口的取值范围是_____________．

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一个学习小绢有男、女生共8人，从中选出2名男生和1名女生分别担任3种不同的工作，共有126种不同的选法，则这8人中的男生人数为______________人．

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已知α，β以及α+β均为锐角，x=sin(α+β)，y=sinα+sinβ，z=cosα+cosβ，那么x,y、x的大小关系是( )

A．x＜y＜z B．y＜x＜z C．x＜z＜y D．y＜z＜x

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椭圆=1上有n个不同的点P₁，P₂，…，P_n，椭圆的右焦点为F，数列{|P_nF|}是公差大于的等差数列，则n的最大值是( )

A．1998 B．1999 C．2000 D．2001

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在二项式(3x²)ⁿ的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是( )

A．4 B．5 C．6 D．7

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