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要得到函数y=cosx,x∈R的图象,只需将函数y=sin(2x+),x∈R的图象上所有的点的

A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度

B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度

C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度

D.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度

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不等式组x-y+4≥0,x+y≥0,x≤1表示的平面区域的面积等于

A.8                 B.9                     C.10                D.12

 

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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2c=3a,则cosB等于

A.               B.                  C.                D.

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若a、b∈R,则a>1,b>1的充要条件是

A.a2+b2>2                               B.a+b>2

C.                             D.

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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A.y=sinx,x∈R                               B.y=()x,x∈R

C.y=-x3-x,x∈R                               D.y=-x-11,x∈R

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(文)设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={3,4},则(A∪B)等于

A.               B.{1,3,4,5}             C.{1,2,4,5,6}        D.{2,6}

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(理)i是虚数单位,()2007等于

A.1              B.-1              C.i              D.-i

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(理)已知函数f(x)=xlnx.

(1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

(2)当b>0时,求证:bb(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

(3)若a>0,b>0,证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且mn,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函数.

(1)求和c的值.

(2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

(3)当a=2时,设0<t<4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.

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(理)已知向量pq,其中p=(x+c-1,1),q=(ax2+1,y)(a,c,x,y∈R且a>0,x≠1-c),把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)有最小值.

(1)求函数f(x)的表达式;

(2)设数列{an},{bn}满足如下关系:an+1=,bn=(n∈N*),且b1=,求数列{bn}的通项公式,并求数列{(3n-1)bn}(n∈N*)前n项的和Sn.

(文)已知等差数列{an}满足:an+1>an(n∈N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.

(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式an,bn;

(2)设Tn=(n∈N*),若Tn+<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

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某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进价的价格出售,销售有淡季与旺季之分.通过市场调查发现:

①销售量r(x)(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b1;在销售淡季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b2,其中k<0,b1、b2>0且k、b1、b2为常数;

②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;

③若称①中r(x)=0时的标价x为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.

请根据上述信息,完成下面问题:

(1)填出表格中空格的内容;

数量

关系

销售

季节

标价(元/件)

销售量r(x)(件)

(含k、b1或b2)

不同季节的销售总利润y(元)

与标价x(元/件)的函数关系式

旺季

x

r(x)=kx+b1

 

淡季

x

 

 

(2)在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣的标价应定为多少元才合适?

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同步练习册答案