(1)判断f(x)的单调性;

(2)若f(x)＞在x∈［1,2］上恒成立,求a的取值范围.

(文)已知函数f(x)=x³+bx²+cx+1在区间(-∞,-2］上单调递增,在区间［-2,2］上单调递减,且b≥0.

(1)求f(x)的解析式;

(2)设0＜m≤2,若对任意的x₁、x₂∈［m-2,m］,不等式|f(x₁)-f(x₂)|≤16m恒成立,求实数m的最小值.

(1)求以AB为直径的圆的圆心的轨迹方程;

(2)过A、B分别作抛物线的切线,证明两切线交点M的纵坐标为定值.

对任意的x₁、x₂∈I,都有［f(x₁)+f(x₂)］≥f(),则称f(x)在I上为下凸函数.

已知函数f(x)=-alnx.

(1)证明当a＞0时,f(x)在(0,+∞)上为下凸函数;

(2)若f′(x)为f(x)的导函数,且x∈［,2］时,|f′(x)|＜1,求实数a的取值范围.

(文)如果f(x)在某个区间I内满足:

对任意的x₁、x₂∈I,都有［f(x₁)+f(x₂)］≥f(),则称f(x)在I上为下凸函数,已知函数f(x)=ax²+x.

(1)证明当a＞0时,f(x)在R上为下凸函数;

(2)若x∈(0,1)时,|f(x)|≤1,求实数a的取值范围.

(1)证明{b_n}为等差数列;

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n.

(文)已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且当n∈N^*时满足S_n=-3n²+6n,数列{b_n}满足b_n=()^n-1,数列{c_n}满足c_n=a_n·b_n.

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n;

(2)求数列{c_n}的前n项和T_n.

(1)每次从袋中取一个球,取出后不放回,直到取出1个红球为止,求取球次数ξ的分布列和数学期望Eξ;

(2)每次从袋中取一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取3次,求取出红球次数η的数学期望Eη.

(文)已知关于x的不等式log_a(8-ax)＞1在区间［1,2］上恒成立,求实数a的取值范围.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)的单调递增区间.

(文)已知函数f(x)=2sinxcosx+cos²x-.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)的单调递增区间.

②f(x)=lnx;

③f(x)=e^-x;

④f(x)=sinx.

其中满足:“对任意x₁、x₂∈(1,2)(x₁≠x₂),|f(x₁)-f(x₂)|＜|x₁-x₂|总成立”的是_______________.(把你认为正确函数的序号都填上)